模糊控制-模糊性知识的表示问题

Posted by 小一在此 on April 12, 2017

通过上篇文章我们了解了什么是模糊,理解模糊控制就比较简单了,即在通用的控制系统框架中:

控制系统框架

在预置知识部分,如我们前面所介绍的这样通常的控制系统装定的是精确性的知识;而模糊控制,装定的是模糊性的知识。所以,模糊控制就是解决模糊性知识的表示问题和模糊性知识的应用问题。

在我们刚开始讨论智能控制的分布式智能控制初步时,我们谈到了产生式,并且说了几点产生式的缺点,也就解释了我们之前为什么要使用更简洁、更高效的状态机来进行控制。而现在考虑模糊控制时,我们又一次想到了产生式:)

产生式的缺点,我们说过了,那优点呢:

  • 直观,容易理解,产生式用英文表示是:if…then…,用中文表示则是:如果…那么…,这不天然的就是我们人类的思考方式嘛

  • 推理方便,只要某条规则的如果部分(前件、前提)成立,则其那么部分(后件、结论)就判定为成立

  • 知识调整方便,有了新的认识,则增加一条相应的规则;认识发生了变化,就删除掉陈旧的规则。当然,当知识库比较庞大的时候,由于所有知识需要保证一致性(即我们在上一篇文章中所说的势不两立:A与非A只能有一个成立,是矛盾律的要求),对新增知识的检查是非常麻烦的,如果新知识和现有知识产生冲突(从现有知识中能推出A,而加入新知识后还能推出非A),协调起来比较的麻烦

可为什么要保证知识库中所有知识的一致性呢?!因为产生式其实就是形如p->q(意为:如果p成立则q成立)的推理规则,而->中如果前件为假(不一致就意味着A与非A同时存在,根据矛盾律此时为假),则依据该规则可推出任何的结论:问什么都是你看着办,我没意见。那这样的系统还有什么用呢?!

前件为假则可以推出任何结论,为什么呢?!我在前一篇文章说了:逻辑是可靠性的传递,是将真值从事实可靠的传递到结论上,以确保结论的可靠。但现在所谓的事实是谎话,是假的,基于假的原因所推导出来的东西你能信吗?!当然是它爱说啥是啥,反正我不相信!

明白了吧?!永远不要和骗子进行辩论,因为他在逻辑上一点毛病都没有!你只需要不相信他说的任何话就足够了,也是唯一应该做的

言归正传,模糊性知识的表示就是用产生式来提炼我们人类的经验,即将我们人类的经验用如果…那么…进行表示。好的,那现在的问题又来了:这三个小点点是什么意思啊?!

先等一下,想想我们是如何指导一个新手和面的:

  • 如果水有点多,那么加面少许

  • 如果面有点多,那么加水少许

  • 如果水非常多,那么拼命加面

  • 如果面非常多,那么拼命加水

哈哈哈哈哈哈,额,可我真不是在开玩笑,这还真的就是我们需要的模糊性知识哦!啊偶,如果真是这样的,不是太棒了吗?!

现在可以回答了,这三个小点点(也就是上面的水有点多、加面少许)叫做模糊命题,标准化的形式是:x是A。按这个形式,水有点多应表示为:(所应加入的)水(的量)是【有点】多。用圆括号括起来的是简略掉的隐含意思,你明白我明白就可以了,反正计算机又不需要明白,对它来说就是个符号,你用一个字还是有一堆字都没问题。而用方括号括起来的叫做限定词,即对多的修饰:这个多的程度是什么样的,是非常多呢还是有点多呢,我们现在不要管它。那就变成了:水是多。

在x是A这样的模糊命题中,x叫做语言变量(就是水的量),A叫做该变量的取值(多还是少、或是正常(一般/普通都一样的))。但我们实际所加的水一定是200ml这样,而这个200我们叫做实际值,我们在和面的时候会自动把这个少这个模糊量的取值映射成实际的200ml。

现在,模糊性知识的表示问题就变成了:

  • 用产生式来表示人类的知识(其实是人类知识的一种:经验判断)

  • 用模糊命题(语言变量及其取值)来讲述事实,即人类对世界的定性认识

  • 最后就剩下了如何将现实世界中的实际值(定量)和人类的定性认识(语言变量取值)关联起来的问题。而我们在上篇文章讲了隶属度的相关概念,所以这个关联问题其实就是语言变量各个取值的隶属度该如何定义的问题

计算机是基于定量分析的精确计算,而人类大多数情况下是凭感觉、凭经验进行定性判断,模糊数学就是跨越这个鸿沟的工具。

看到这,你可能已经心潮澎湃了:哦,这个模糊控制这么好啊。可以这么简单的就把人类都说不清楚的经验转变为计算机可处理的了,这我还不是想控什么控什么,想怎么控就怎么控啊!!so cool!

哦,那就剩最后一个小问题了:这个什么隶属度该如何定义呢?!快说,我赶时间的。

好的,不过我说之前你最好先扶下桌子。这个隶属度的定义其实更简单:你爱咋咋的!

天底下当然没有那种好的直掉馅饼的事:模糊系统可以很容易的将人类的感觉、经验转换为计算机控制,但系统工作的好坏完全取决于我们对隶属度的定义。模糊系统最大的困难就是隶属度必须由人主观的、先验的给出。能给出,给的好,模糊系统的性价比绝对值;给不出,那肯定无法工作;给的不好,自然工作不给力啊:(

我们后面会用模糊控制来重新做下基于人脸识别的小车行车控制,到时会结合这个例子再来讲讲给出隶属度定义方面的一些注意事项

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